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極值問題-混合極值

2019-07-05 15:26:15  來源:中公事業單位考試題庫

【導讀】

中公事業單位為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試!今天為大家帶來數量關系解題技巧:極值問題-混合極值。

極值問題是數量關系中的常見題型,相較于其他題型來說,對考生的邏輯思維能力的要求較高,應引起各位考生的高度重視,掌握其解題思路。

正向極值:已知幾個量的和一定,求其中某個數的最大值或者最小值。

解題原則:求某量的最大值,讓其他量盡可能小

求某量的最小值,讓其他量盡可能大

1.有103本書,分給10個人,每人至少分四本,分得的個數各不相同,求分得第三多的人最多分幾本?

A.16 B.17 C.18 D.19

【答案】選B。

【解析】總計103本書,要求分得第三多的人最多分幾本,就要讓其他人盡可能少,最少的人最少可以分得4本,一次往上遞增,分別是4、5、6、7、8、9、10,則還剩下103-49=54,前三個人分54本書,求平均數54÷3=18,則這三個人所分的數量分別為19、18、17,則第三多的人最多分17本。

2.6人參加考試,考試科目滿分為100分,六人的總分為453,得分各不相同且都為整數,求這六個人當中第四名同學最低考多少分?

A.50 B.51 C.52 D.53

【答案】選D。

【解析】求第三名最低考多少,就得讓其他人的分數盡可能高,而最高的可以考100,第二名最高可以考99,第三名最高可以考98,還剩下453-297=156,則現在相當于三個人中考的最高的最低考多少,逆向極值,求平均數構造數列,156÷3=52,則剩下三個人的分數分別為53、52、51,第四名最最低考53.

3.5名同學參加考試,滿分為100分,這五名同學的分數都為整數且各不相同,求第三名同學最少得多少分?

A.60 B.61 C.62 D.63

【答案】選B。

【解析】方法一:平均分77,可以求出總分為385,和一定,求第三名最少得多少分,就得讓其他人的分數盡可能高,最高為100分,第二名最高為99,還剩下385-199=186,求平均數,構造等差數列,后三個人的分數分別為63、62、61.則第三名同學最低為63分。

方法二:直接利用平均數進行求解,5人的平均分為77, 第三名最少得多少,就得讓前兩名盡可能高,分別為100和99 ,兩人的和比平均分分別多出23、22,加起來共多出45,45÷3=15,則后面三人的分數分別比平均分少14、15、16分,則第三名最多為77-14=63.

極值問題,題型特征比較明顯,各位考生只要準備判斷出題型,利用其解題原則就可快速求解出,希望對各位考生有所幫助。

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